0128. 最长连续序列【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 哈希集合

1. 📝 题目描述

• leetcode

给定一个未排序的整数数组 nums，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

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示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

示例 3：

输入：nums = [1,0,1,2]
输出：3

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提示：

• 0 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

2. 🎯 s.1 - 哈希集合

c

int longestConsecutive(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize == 0) return 0;
    // 排序后遍历（C 没有内置哈希集合，用排序代替）
    int cmp(const void* a, const void* b) {
        int x = *(int*)a, y = *(int*)b;
        return (x > y) - (x < y);
    }
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    int maxLen = 1, len = 1;
    for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
        if (nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 跳过重复
        if (nums[i] == nums[i - 1] + 1) {
            len++;
        } else {
            len = 1;
        }
        if (len > maxLen) maxLen = len;
    }
    return maxLen;
}

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var longestConsecutive = function (nums) {
  const set = new Set(nums)
  let maxLen = 0
  for (const num of set) {
    // 只从序列的起点开始计数
    if (!set.has(num - 1)) {
      let cur = num
      let len = 1
      while (set.has(cur + 1)) {
        cur++
        len++
      }
      maxLen = Math.max(maxLen, len)
    }
  }
  return maxLen
}

py

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        num_set = set(nums)
        max_len = 0
        for num in num_set:
            if num - 1 not in num_set:
                cur = num
                length = 1
                while cur + 1 in num_set:
                    cur += 1
                    length += 1
                max_len = max(max_len, length)
        return max_len

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组长度（C 版本为 $O(n\log n)$ 因为使用排序代替哈希集合）
• 空间复杂度：$O(n)$，哈希集合存储所有元素（C 版本为 $O(1)$ 原地排序）

算法思路：

• 将所有元素放入哈希集合中，实现 $O(1)$ 查找
• 遍历集合中的每个元素 num，只有当 num - 1 不在集合中时，才从 num 开始向后计数连续序列长度
• 这样每个元素最多被访问两次，保证了总体 $O(n)$ 的时间复杂度